みなさん、こんにちは。 海田真凜です。
前回に続き、今回のお題も
「売買損益」
「売買損益、大嫌い」というお子さんが
つまずきやすいのは以下の4段階。
① 値段設定の割増し、割引き、利益の処理が安定しない。
② 値段設定の流れ（原価・定価・売り値・利益）を行き来できない。
③ 商品が1個のときは大丈夫。でも「個数」が出てくると正答率が下がる。
④ 値段や個数が不明な問題で、どこまで比を使ってよいのか判断できない。
前回は、上記の②段階でのつまずき解消のため
2つのトレーニングのうち、片方のトレーニングを行いました。
今回は残りのもうひとつのトレーニングを行います。
到達目標は、商品1個のとき、値段設定の流れを自在に行き来できるようにする。
では、いきましょう。
＜ 数値が不足している ＞
実際の金額が一部しか分からず
型にあてはめても解き進めることができないパターンのトレーニングです。
利益だけ実際の金額を問題文中で与えられることが多いですね。
まずは原価を100として、うまくいかなければ定価を100として、型をうめていきます。
問1. ある商品を［ ］円で仕入れ、40％増しの定価をつけました。定価の15％引きで
売ったので、利益は570円になりました。［ ］にあてはまる数を求めなさい。
問2. 仕入れた商品に2割の利益を見込んで定価をつけ、定価の1割引きで売ったところ、384
円の利益がありました。この商品は何円で仕入れましたか。
問3. ある商品を［ ］円で仕入れました。2割5分の利益を見込んで定価をつけ、定価の
［ 割 分］引きの630円で売ったところ、利益は5分になりました。それぞれ、
［ ］にあてはまる数を求めなさい。
解説1.
原価を100として、型をうめます。
げ 100
↓
て 100 ×（1＋0.4）＝140
↓
う 140 ×（1－0.15）＝119
➡り 119－100＝19 ・・・これが570円
19＝570円
100＝570×100/19＝3000円
解説2.
原価を100として、型をうめます。
げ 100
↓
て 100 ×（1＋0.2）＝120
↓
う 120 ×（1－0.1）＝108
➡り 108－100 ＝ 8 ・・・これが384円
8 ＝384円
100＝384×100/8＝4800円
解説3.
原価を100として、型をうめます。
げ 100
↓
て 100 ×（1＋0.25）＝125
↓
う 100＋ 5 ＝105 ・・・原価、利益があるので、売り値が求められる
➡り 100×0.05＝ 5
定価、売り値があるので、値引き率が求められる
125×（1－値引き率）＝105
値引き率＝1－105÷125＝0.16＝1割6分引き
売り値 105＝630円なので
原価 100＝630×100/105＝600（円）
2つのトレーニング、これで完了！
＜ 入試問題で仕上げ ＞
最後は入試問題を用いて、実戦演習です。
値段設定の流れにおいて、3点セットに着目して求められるものを確認し
型をうめていきましょう。
それぞれ［ ］にあてはまる数を求めなさい。
3600円で仕入れた品物に［ ］%の利益を見込んで定価をつけましたが、
定価の10％引きで売ったので、利益は450円になりました。
【2】＜成城学園＞
原価2500円の商品に［ ］円の利益を見込んで定価をつけましたが、
売れないので定価の20％引きで売ったところ、原価の4%の利益を得ました。
【3】＜立教池袋＞
あるスーパーマーケットでは、商品Aを定価の2割引きで売っていますが、
それでもまだ原価の12%の利益があります。
この商品の定価は原価の［ ］倍です。
【4】＜慶應中等部＞
原価［ ］円の商品に3割増しの定価をつけ、その後、定価の2割引きで売ったところ、
利益は34円でした。
【5】＜学習院女子＞
仕入れ値に対して4割のもうけを見込んで定価をつけましたが、
売れ残ったので定価の2割引きで売ったところ570円の利益がありました。
定価は［ ］円です。
解説【1】
げ 3600円
↓
て
↓
う 3600＋450＝4050円 ・・・原価、利益があるので、売り値が求められる
➡り 450円
値引き率、売り値があるので、定価が求められる
定価×（1－0.1）＝4050
定価＝4050÷0.9＝4500円
原価、定価があるので、利益率が求められる
3600×（1＋利益率）＝4500
利益率＝4500÷3600－1＝0.25＝25％
解説【2】
げ 2500円
↓
て
↓
う て×(1-0.2)
➡り 2500×0.04＝100円
原価、利益があるので、売り値が求められる
売り値＝2500＋100＝2600円
値引き率、売り値があるので、定価が求められる
定価＝2600÷(1-0.2)＝3250円
定価、原価があるので、見こんだ利益が求められる
3250－2500＝750円
解説【3】
実際の金額がないので、原価を100として、型をうめていきましょう。
げ 100
↓
て
↓
う 100＋12＝112 ・・・原価、利益があるので、売り値が求められる
➡り 100×0.12＝12 ・・・利益は原価の12％＝原価の0.12倍
値引き率、売り値があるので、定価が求められる
定価×（1－0.2）＝112
定価＝112÷0.8＝140
よって、定価140は原価100の何倍か？
140÷100＝1.4倍
解説【4】
実際の金額が利益しかないので、原価を100として、型をうめていきましょう。
げ 100
↓
て 100×（1＋0.3）＝130
↓
う 130×（1－0.2）＝104
➡り 104－100＝ 4 ・・・これが34円
4 ＝34円
100＝34×100/4＝850円
解説【5】
実際の金額が利益しかないので、原価を100として、型をうめていきましょう。
げ 100
↓
て 100×（1＋0.4）＝140
↓
う 140×（1－0.2）＝112
➡り 112－100＝12 ・・・これが570円
12＝570円
140＝570×140/12＝6650円
今回のトレーニングの到達目標は
1個の商品について、値段設定の流れを自在に行き来できるようにする。
商品1個バージョンは、もう大丈夫。
さあ、次回は商品に「個数」が出てくる問題に取り組みましょう。
それではまた～
