みなさん、こんにちは。　海田真凜です。

算数の問題を解くにあたって
絶対に避けられないのが計算。

計算は、減らせるものなら減らしたい。
計算は、ラクな方法があるならそちらを選択したい。
それが問題を速く、正しく解くことにつながります。

ということで、今回のお題は
「ちょっとした計算の工夫①」

ここでいう“計算の工夫”とは
いわゆる純粋な計算問題で行う“計算の工夫”ではありません。

計算問題で行う“計算の工夫”の代表例は
分配法則の逆を利用して、まとめて計算する手法。

12✕11＋23×11－15×11＝？
という計算問題であれば、みなさん
12✕11＋23×11－15×11＝（12＋23－15）×11＝20×11＝220
というように、まとめて計算するでしょう。

今回はこのような手法ではなく
算数の問題を解く過程で登場する、ちょっとした計算の工夫です。

本当にちょっとしたことです。
でも、塵も積もれば山となる、というように
些細なことの積み重ねで、結果として解くスピードに差がついてしまうのも事実。
では、いきましょう。

 

割合を比に直す

5年生のお子さんは、夏休みあたりから比の学習に入り
これまで様々な単元について、比を用いた解法を学んできたかと思います。

で、比の学習の初期に取り組んだ問題、覚えていますか？

AはBののとき、A ： Bは？

これを、1 ： ＝ ： ＝ 5 ： 6
と解いているのであれば、このあとの手法をぜひ身につけてください。

この問題は、何も書かずに3秒でポンっと答えを出しましょう。

まず、割合を示しているのは、
何のかというと、Bの
ここで、Ｂのとは、Bを6個に分けたうちの5個分ということ
よって、AはBのとは、Bを6個に分けたうちの5個分がAということです。
というわけで、A：Bは5：6　となります。

この意味がわかるのであれば
あとは機械的に解いて構いません。

合言葉は「の」の前は分母

割合を示す数の前には、必ずひらがなの「の」があります。
この「の」の前にあるものが、分母と同じ数の比になるわけです。

Ｂのなので、Ｂは分母の⑥、Aは分子の⑤
よって、A：B＝5：6

こんなふうに、問題文を読む過程で
瞬時に比を求めることができます。

トレーニングしましょう♪

では、以下の問題文を読んで、瞬時にA：Bを求めましょう。

[1]　AはBの

[2]　Aの倍がB

[3]　買い物に行き、Aさんの使った金額はBさんが使った金額のでした。

[4]　A君の持っているカードのをB君は持っています。

[5]　A組の人数はB組の人数の75%にあたります。

 

さて、瞬時にA：Bを求めることができましたか？

[1]　Bが分母の③、Aが分子の②より、A：B＝2：3

[2]　帯分数は仮分数に直します。
AのがBなので、Aが分母の⑨、Bが分子の⑪より、A：B＝9：11

[3]　AはBのなので、Bが分母の⑦、Aが分子の⑤より、A：B＝5：7

[4]　AのがBなので、Aが分母の⑧、Bが分子の⑦より、A：B＝8：7

[5]　75％＝0.75＝です。
よって、AはＢのなので、Bが分母の④、Aが分子の③より、A：B＝3：4

 
 
いかがでしたでしょうか。

ちょっとしたことなので、取り組むのにハードルは高くありません。
試してみてください。
おしまい。

それでは、また～