今後の目次

第１回　問題文の読み方と整理の仕方　← 今週はココ！
第２回　調べる作業を効率的に行う
第３回　図形問題に強くなる①（円とおうぎ形）

～　はじめに　～

皆さまこんにちは。受験Dr.の亀井章三です。
こちらのページでは、
「標準的な問題（正答率５０％程度）は解けるんだけど、応用問題（正答率３０％以下）になると解けない」
「算数は得意なので、最難関校の算数でリードが作れるように、応用問題が解けるようになりたい。」
といった、算数でもう一段階レベルアップしたいお子様、保護者様のお悩みに答えていく内容になっております。

基本問題には決まった解法パターンというものがいくつもあります。
同じように、応用問題にも決まった解法パターンがあります。
そして、応用問題だからこそ必要な力やテクニックというものも実はあります。
その解法パターンやテクニックを、このページでお伝えしてまいります。

そもそも難しい算数の問題とは、何が難しいのでしょうか？
考えられる難しさをいくつか挙げてみますと、

難しい問題の特徴・傾向
①問題文が長く複雑で、何を言っているのか、何と問われているのかを理解するのが難しい。
②解答にたどり着くまでの作業量が膨大で、効率良い解き方が見つかりにくく難しい。
③問題に条件（ヒント）が少なく、どう進めていいかわからないので難しい
が考えられます。

では逆に、これらの難しさがないとしたらどうでしょう
標準的に解きやすい問題の特徴
①⇒問題文が読みやすく、しっかり理解できる
②⇒解答までの作業量が多くない、もしくは作業量が多くても効率の良い解法を知っているので速く解ける
③⇒問題文の条件から解き方がわかる

となり、それは「難しい応用問題」ではなく、「きちんと正解すべき標準問題」になります。
ということは、応用問題を解いていくためには、それぞれの「難しさ」に対応する力を身につけていく必要があります。
そして、その力を身につけたとき、応用問題は解くことのできる少し難しめの問題に変わります。
今回は上記の「①問題文が長く複雑で、何を言っているのか、何と問われているのかを理解するのが難しい。」を解決するポイントを、お子様に身につけさせましょう！

ポイントが身につく問題実践講座

【解くための考え方】
まずは、先ほどの問題を直接お子様に解かせてみてください。

正解はこちら

どうでしたか？正解にたどりつけたでしょうか？
正解できなかった場合、どこまで解き進めることができたのかが重要です。
問題文の意味がまずわからない。
意味はわかるけれども、どこからどうやって手をつければよいかわからない。
調べていくところが正確にできない。
そういう様々な課題にこそ難問攻略のためのポイントが有効です。

今後受験Dr.では、「難問攻略イメージde暗記ポイント」カードを作成する予定です。
今回は、その中から「問題文をきちんと読み取り、条件を整理していくためのポイント」を５つご紹介します。

開成・筑駒・灘の問題で今日のポイントを使う

【解説】

（ア）ＡＢＣ＋ＤＥＦ＝９９９
１桁の数どうしの和は０以上１８以下なので、
たとえばＣ＋Ｆ＝１９となるような組み合わせはない。
よって、Ａ＋Ｄ＝９、Ｂ＋Ｅ＝９、Ｃ＋Ｆ＝９　←ポイントNo.１
Ａ＝１、Ｃ＝２のときＤ＝８、Ｆ＝７
ＡＢ＋ＣＤ＋ＥＦ＝９９　に１、２、７、８を代入し、
１Ｂ＋２８＋Ｅ７＝９９　より、Ｂ＝４、Ｅ＝５
よって、もとの６桁は１４２８５７です。

（イ）どこに９が入るかを考えます。　←ポイントNo.２
Ａ～Ｆのどこかに９が入るなら、他のどこかに９－９＝０が入ることになるため、Ａ～Ｆのどこにも９は入りません。
また、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＝２７　Ｂ＋Ｄ＋Ｆ＝９または１９より、
Ａ＋Ｃ＋Ｅ＝１８または８です。
Ａ＋Ｃ＋Ｅ＝１８の場合、ＡＢ＋ＣＤ＋ＥＦ＝１８９となるため条件に合いません。
よって、Ａ＋Ｃ＋Ｅ＝８、Ｂ＋Ｄ＋Ｆ＝１９です。
Ａ＋Ｃ＋Ｅ＝８となる、０以外の数字の組み合わせは、

（１、１、６）（１、２、５）（１、３、４）（２、２、４）（２、３、３）

残りが少なくなりましたので、（１）でわかった、Ａ＋Ｄ＝９、Ｂ＋Ｅ＝９、Ｃ＋Ｆ＝９と組み合わ せて調べていきます。　←ポイントNo.４
例えば、Ａ＝１、Ｃ＝１、Ｅ＝６のとき、Ｂ＝３、Ｄ＝８、Ｆ＝８
となります。
つまり、（Ａ、Ｃ、Ｅ）の組み合わせ１つにつき、（Ｂ、Ｄ、Ｆ）も必ず１つだけ対応することになります。
したがって、（Ａ、Ｃ、Ｅ）の組み合わせの個数を求めればよいことがわかります。
（１、１、６）と（２、２、４）と（２、３、３）は３通りずつ、
（１、２、５）と（１、３、４）は３×２×１＝６通りずつありますので、
３×３＋６×２＝２１通りが答えになります。

今日のポイントを使って問題にチャレンジ！