最新記事 2019年06月18日

テーマ: 算数

計算の工夫がわかる!「根本原理 計算道場」 その壱

皆さん、計算練習は楽しんで取り組めていますか?
日々上達していますか?

あたりまえですが、算数において、計算ほど大切なものはありません。
どんな問題を解くにも、必ず計算処理が必要だからです。
にもかかわらず、集団塾ではあまりきちんと指導される機会がなく、
計算のコツを教わっていないお子さんは延々と筆算するだけの苦行を繰り返していることも。
今回は、「楽に・速く・正確に」なる計算の根本原理を伝授しましょう。

~計算の悟りを開く修行法「暗算しばり」~
計算道場へようこそ。
さっそく問題に入る前に、ひとつだけ約束です。
本道場では筆算は厳禁。
使って良いのは暗算のみです。
入門したての皆さんは、特別に計算結果のメモはOKとします。
では。

問:次の計算を暗算しなさい
(345-297)×21-36×13=

「無理~」という声がきこえてきそうですが、まぁお待ちなされ。
次の3つのありがたい根本原理を授けましょう。

~3つの根本原理 【補数】【因数】【結合法則】~

その一、【補数】
その二、【因数】
その三、【結合法則】

この3つを使いこなせば、暗算で解けるようになります。

まず【補数】、これは「きりの良いところまであといくつか」を意識すること。
次に【因数】、数を「かけ算に分解して捉える」こと。
最後に【結合法則】は、「かけ算をまとめる」こと。

習うより慣れろです。さっそくやってみましょう。

問:次の計算を暗算しなさい
(345-297)×21-36×13=

まず括弧の中、345-297
【補数】に着目します。
297があと3で300だなぁと思った人は筋が良い。
300まであと3、300からあと45なので
3+45=48
繰り下がりの引き算をせずに、ちょいと足すだけで終わります。

48×21-36×13=

次は、【因数】に着目します。
着目するというよりも、因数の力が伸びていれば、48と36がぴかっと光ってみえるのです。
実はどちらも12の倍数ですね。
それぞれ12×4、12×3に置き換えて、かけ算のペアにかけちゃいましょう。

12×4×21-12×3×13=
12×84-12×39=

すると次の根本原理が見えてきます。
【結合法則】です。
3.14をまとめるのと同じ、といえばわかりやすいでしょうか。
3.14×13-3.14×3=3.14 ×10
のような計算の工夫を【結合法則】と呼びます。
あらためて計算をみてみると

12×84-12×39=

12でまとめたくなりますね
12×84-12×39=12×(84-39)

ここでもう一度【補数】に着目
39はあと1で40ですから、1+44=45
とことん工夫しましょう!

12×45=

いよいよ最後のかけ算です。
これも工夫すれば筆算不要。
再度、【因数】に着目します。

45は2倍すれば90になります。
12を6×2に分解して、先に2×45をしましょう。

6×2×45=6×90=540

暗算完了!
パチパチパチ。

たった3つの根本原理を使いこなすだけで、「楽に・速く・正確に」解けてしまいました。
面白いでしょう?

~日々即修行也~

皆さんが普段取り組んでいる計算問題にも、工夫できるものは沢山あります。
何も考えず計算するのではなく、根本原理を使った工夫を考えてみてください。
普段から計算の根本原理を意識して、自然に計算の工夫ができるよう、トレーニングしていきましょう。そうすれば、テスト中にもパッと工夫が浮かぶようになります。

※補数、因数の感覚をトレーニング法は過去の記事で書いていますので、こちらを読んでみてください。

計算力を劇的に上げる!裏技講座 第2回

計算力を劇的に上げる!裏技講座 第3回

 

計算の根本原理は分配法則、小数、分数に関するもの等、まだいくつかあります。
気が向いたときに、書きたいと思います。
それではまた。