最新記事 2019年04月18日

テーマ: 算数

簡単!単位の暗記術!(後編)

こんにちは、受験ドクター算数科の柴田です。

前回は単位というものの成り立ち、種類などを振り返っていきました。
今回は前回の続き、単位を暗記して行くに当たってのコツを伝授しちゃいます。

単位を覚え始める前に、「接頭辞」の意味をもういちど復習しましょう。

意味をしっかり押さえて欲しいのは、
k(キロ)=1000倍
m(ミリ)=0.001倍
おもにこの2つです。

では、次に実際に覚えていく順番です。
まず、最初に長さの単位を覚えます。

単位換算 暗記1

m(ミリ)は1/1000倍、k(キロ)は1000倍がポイントです。
(cmは長さでしか使いませんが、1/100も覚えましょう)

この接頭辞の意味を理解していれば、同じm(メートル)系の面積の単位、体積の単位は暗記の必要もなくなってしまいます。ある意味ここは暗記要素はゼロと言えます。

次はこの長さで覚えたことを使って面積の単位を作ります。

単位換算 暗記2

単位換算 暗記3

1㎡や1㎠という面積は、一辺1m、1㎝の正方形のことなので、1㎡は100cm×100㎝=10000㎠というように、計算で求める事が出来ます。
ここでは、1㎡が10000㎠であると暗記するのではなく、100×100だから0が4個ついて、10000だと、単位の問題を解く度に毎回意識していきます。
そうすることで、暗記に頼らない理屈に紐付いたしっかりとした理解で単位が身について行きます。

お次は体積の単位です。
作り方は面積のときと同じように、1㎥が1m×1m×1mの立方体という意味なので、
100×100×100=1000000㎤となるわけですが、これも問題を解く度に、「00」を3個くっつけるという意識で書くようにします。

単位換算 暗記4

ということで、ここまでは暗記はほとんど必要ないのです。
暗記しなければいけないのは、次の2点です。

⑴アール系単位とm系単位のつながり(面積)

⑵リットル系単位とm系単位のつながり(体積)

単位換算 暗記5

単位換算 暗記6

m系単位だけだと1㎡から1㎢までがいっきに100万倍の開きがあり、実用上不便です。
例えば東京ドームの広さは47000㎡です。㎡の次の単位が㎢しかなかったら、0.047㎢と表すことになります。どちらの単位で表しても0が多すぎたり、小数点が深くなりすぎたりで広さのイメージをパッと掴み難くなってしまいます。
そこで、ちょうど100倍ずつに次の単位があると、感覚的にも掴みやすくなるので、aとhaが使われるのです。
学校のグラウンドはだいたい1haぐらいの広さなので、東京ドーム(敷地)4.7haの広さはお通いの小学校のグラウンドの5倍くらいの大きさだと言えばまだイメージを掴みやすいのではないでしょうか?
1㎡、1a、1ha、1㎢が机、教室、グラウンド、街
というように具体的な広さに関連付けて覚えておくとよいですよ。
おぼえやすいことに、これらは全部100倍の関係です。
唯一、1㎠と1㎡の間には別の単位がなく、100×100=10000倍の開きがあります。これは、m系のところで計算で理解しましたね。

単位換算 暗記7

単位換算 暗記8

最後は体積です。
体積の場合、実際に日常で使われるのは、Lが多いです。
大きいものでもkLまでです。
㎦という単位がありますが、想像してみて下さい。
一辺が1kmの大きさの立方体です。そんな大きな入れ物に何を入れるんだろう?となりますよね。
実際㎦を使う場面は海の水の量とか日常とはかけ離れた大きさの場合が多いわけです。

単位の体積はm系だけで表すと1㎤(サイコロ)の次は、1㎥(家庭のバスタブ)、その次は1㎦となってしまって、日常的に使う牛乳パックとか、灯油缶などの大きさがものすごく表しにくい。
そこで日常的な物の大きさとしてリットル(L)がよく使われます。
1L=1000㎤ これだけは、絶対に暗記です。
これを忘れると、リットル系とm系をつなぐことが出来なくなってしまいます。
1L=1000㎤を基準として、÷1000の1mL=1㎤、×1000の1kL=1000000㎤=1㎥がそれぞれ対応しています。
これは、覚えずにその場で計算しながら求めるということもできますが、しょっちゅう利用する変換なので、真ん中の1L=1000㎤と一緒に、1mL=1㎤、1kL=1㎥も覚えてしまいます。
要するに、mLと㎤、kLと㎥はそれぞれ同じ単位であるということです。

と、長々と書いてきましたが、
ポイントとしては、

①接頭辞の意味を理解すること。
②平方の単位、立方の単位は、長さの単位をもとにしてそれぞれ計算で求めたものであるということ。
③覚えるべき単位は、
1㎡⇒1a⇒1ha⇒1㎢ が100倍ずつ大きくなる
1L=1000㎤は絶対忘れない。
1mL=1㎤、1kL=1㎥ も覚えよう。

これだけなんです。
出てくる単位がたくさんあって、理屈を理解しようとせずに乗り切ろうとすると、混乱することになってしまいます。
ポイントは上記3点のみなので、単位の修得で困っているお子さんがいたら、この方法で一から理解しなおしてみてくださいね。

単位なんて簡単位。

うわっ。
さぶいですねぇ・・・

ではまた~(^^)/