最新記事 2018年05月21日

テーマ: 算数

二進数って何?

こんにちは 受験ドクター 大石慎一です。

5月も下旬になってきまして春がゆっくり去って行き暑い夏がそろそろ近くにやってくるのを肌で感じますね。
中学生になった生徒さんはもうすぐ衣替えですね!僕は学ランが標準服の中学・高校でしたがワイシャツになると夏を感じ始めたことを思い出します。

6月が近づくと吉祥寺と渋谷を結ぶ”京王 井の頭線”の線路脇にはたくさんのアジサイで埋め尽くされる風景がもうすぐ見られます。 ただ、アジサイの花が咲き始めると同時に気になるのが食中毒です。(やれやれ風流に欠けますね、、) 暖かくなり湿度も高くなってくると、どうしてもいろいろなところで菌が繁殖し食物に移って人に移動してしまうことが考えられます。食品の低温管理と手洗いをしっかり行いましょう。
さてそこで食中毒などに関連する悪い菌も、麹(こうじ)菌や乳酸菌に代表される良い菌も一定の時間で分裂して増えるので時間とともに菌の数は1→2→4→8→16、、、というように等比数列で増える時期がありその期間のことを「対数増殖期」といってよく細胞が活発に増えるときの指標としてよく使います。細胞が停滞せずに元気に分裂を行うため細胞の保存などはこの時期に行うことが多いです。

1,2,4,8,16、 というとこれは2進数の位取りがこの数になっているのはご存知でしょうか?
我々が普段使う「10進数」では下の位からは1の位、10の位、100の位、、、と10倍に増えてゆきますが2進数では下の位から1の位、2の位、4の位、8の位、16の位、、、と2倍にふえてゆくのです。 これはコンピュータ内では電気がオンとオフの2通りの状態を数値で表現できるため2進数で表すことが表現しやすいので2進数が使われています。
両手を使っていくつまで数が数えられるか?というのは「10まで」とみなさん思っておられるかもしれませんがこの2進数を使うと何と1023までは数えることができます。両手のひらを自分に向けて右手の親指から左に順番に1の位、2,4,8,16の位が右手で、左手の小指から左に順番に32,64,128,256,512の位となります。それを踏まえて数字に応じて指を折って数えてゆくのですが10進数では312と言ったら100の塊が3つ、10の塊が1つ、1の塊が2つのその総和で312とするのと同様に2進数も数えてゆきます。
例えば5であれば4+1なので右手中指と親指を折った状態が「5」となります。
このようにしてゆくと両手のすべてのけたを足すと1023となるので0から1023まで表現することが可能となったわけです。

僕の生徒さんでこの方法で1,2,3,4、、、と指の運動の様に進めてゆき31まで(右手の最大の数字)を塾の行き帰りに時々行っていた生徒さんがいまして最初のうちは慣れるまで自分の指に1,2,4,8、、とボールペンで書いていた女の子がいました。「先生、数えるの速くなったよ!」とよく自慢してくれました。

このように算数も遊ぶように行うと楽しく身に着けられるかと思いますので皆さんも真似してみてはいかがでしょうか?