みなさん、こんにちは。
海田真凜です。

「今日は何もかもがうまくいく日」

さっき、そんな星占いを見て
テンションMAX～

・・・になるわけがない。

占い、信じます？

信じるも信じないも自由だと思うのですが

信じるという方にご質問。

ここに2名の占い師がいます。

占い師Aは60％の確率であたる
占い師Bは20％の確率であたる

あなたならどちらの占い師に占ってもらいますか？

きまってんじゃん。
Aでしょ。

そう考えるのがフツ―の感覚だと思います。

でもね、Bを選んだ方がオトクなんですよ。

なぜか？？？

だって、Bは
20％の確率であたるということは
80％の確率ではずれるということ。

ということは
Bが「明日は雨が降ります」と言ったのであれば
明日は80％の確率で雨は降らないことになりますよね。

つまり
Bが言ったことの裏の内容は80％の確率であたる
ということです。

この“裏をとる”という考え方は
算数でもよく利用します。

というわけで

今回のお題は　「裏をとれ！」

では、いきましょう。

重宝します♪

よく利用するって
じゃあ、どこで？

それは、場合の数。

【問題1】
10人から7人を選ぶ方法は何通りありますか。

はい、もちろんそのまま解いても構いません。

でも、7人。
ちょっと多いですね。

そこで
「選ばれる7人」ではなく
「選ばれない3人」を考えましょう。

10人から3人を選ぶ方法は何通りありますか。

これなら、計算がラクになります。
答えは120通り。

もうひとつ見てみましょう。

【問題2】
両親と2人の子どもの4人が1列に並びます。
両親がとなりどうしにならない並び方は何通りありますか。

はい、これもド定番。

両親がとなりどうしにならない並び方を
丁寧に樹形図を書いて調べてもOK。

でも、ちょっと大変ですね。

ここは、裏をとって
両親がとなりどうしになる並び方を考えましょう。

両親がとなりどうしになる並び方は12通り。

すべての並び方は24通りなので

両親がとなりどうしにならない並び方は
24－12＝12通り

うん、こっちの方がラクですね。

場合の数だけじゃないの♪

もちろん、場合の数だけじゃないですよ。

【問題3】
0～1の範囲内にある分母が63の分数のうち
約分できない分数は何個ありますか。

約分できない分数の個数を求めたい。

書き出して調べてもOKです。

でも計算で求めるなら、裏をとって
約分できる分数の個数を求めましょう。

約分できる分数
つまり分子が3の倍数か7の倍数の分数。
これ、27個あります。

0～1の範囲内にある分母が63の分数は
全部で63個

よって、約分できない分数は
63－27＝36個

できあがり。

まだまだありますが
キリがないので、この辺で。

「裏をとれ！」　

ん、捜査一課？
刑事ドラマのセリフみたい。

でも、便利な視点ですよ。

おしまい。

それでは、また～