最新記事 2017年04月25日

テーマ: 算数

奇数と偶数の関係

みなさん、こんにちは。 海田真凜です。

目前ですね。

何が?

光り輝くゴールデンウィークが。

毎年恒例ともいうべき
6年生と海田とのガチンコ勝負。

海外逃亡を企てる6年生と
それを阻止しようとする海田。

興味のある方は
昔の海田のブログをお読みください。
奮闘記、いくつか残っていると思います。

もうね
いい加減ね
おとなしく日本にいてくれればいいのに。

なんで海外?
なんでバカンス??

いや、そこまでは問題ないんです。

問題なのは

なんで教材置いて手ぶらで行くの???
あぁぁぁぁぁ・・・
もぅぅぅぅぅぅ・・・

日々の計算とか
ルーティンで取り組んでいるものくらいは
バカンス先でもやってほしいわけです。

・・・って思っていたのが数年前まで。

折角のバカンスなら、楽しく過ごしてほしい
戻ってきてから、ちゃんとやってくれれば。

最近、そう思うようになった海田は
少し成長したということでしょうか。

なにはともあれ

折角の3連休。
土曜日が休みなら5連休。
有意義に過ごしていただければと思います。

さて、今回のお題。
しばらく算数について語っていないので
算数のお話をしようかなと。

「奇数と偶数」

では、いきましょう。

数は2種類しかない

まずは奇数と偶数の説明から。

奇数:2で割り切れない整数
偶数:2で割り切れる整数

「0」は上の説明からすると
偶数ですね。

海田が小学生のとき。

奇数と偶数の説明を聞いて
「奇数と偶数以外の数はないの?」
と思った記憶があります。
講師2

ないんですよ。

世界には
奇数と偶数の2種類の数しか存在しないんです。

整数なんて無限にあるのに
それが2種類にすべて分類される
ってスゴくないですか?

この
「整数はすべて奇数か偶数に分類される」
という性質から
このあとのお話につながります。

たす・ひく・かけると 結果は?

では、2つの数を
たしたとき
ひいたとき
かけたとき

それぞれ、計算結果はどうなるのでしょう。

奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数

奇数-奇数=偶数
奇数-偶数=奇数
偶数-奇数=奇数
偶数-偶数=偶数

奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
偶数×偶数=偶数

実際に具体的な整数をあてはめ
計算してみてください。
すべてこの結果通りになります。

こうしてみると
特徴的なのが、かけたとき。
答えが唯一、奇数になるのが「奇数×奇数」。

だから
算数の問題でココが狙われるんです。

たとえば、こんな問題。
「大小2個のサイコロをふったとき、
2つの目の積が奇数になる目の出方は
何通りありますか。」

2つの整数の積が奇数になるのは
「奇数×奇数」のときだけでしたね。

大きいサイコロの目は、1・3・5の3通り。
小さいサイコロの目も、同じく1・3・5の3通り。
よって、3×3=9通り になります。

頭の片隅に入れておいてください。

72番目の奇数を10秒以内に答える

さて、もうひとつ
奇数・偶数について取り上げておきたいことが。

タイトルにあるように
「72番目の奇数は?」
と問われて、10秒以内に答えられますか?

はいっ
これを読み終わったあとは
みなさん答えられるようになります。

ではいきますよ。

まず、整数を小さい順に並べると

1,2,3,4,5,6,…

奇数,偶数,奇数,偶数,奇数,偶数,・・・
と並んでいます。

そこで、2個ずつ区切りましょう。

SnapCrab_NoName_2017-4-24_16-39-30_No-00

ここでポイントは
偶数を基準に考えるということ。

3番目の偶数は
2 × 3 = 6

15番目の偶数は
2 × 15 = 30

つまり、N番目の偶数は
2 × N で求められます。

さきほど2個ずつ区切ったものに戻りましょう。

SnapCrab_NoName_2017-4-24_16-39-30_No-00

ここで、3番目の奇数は
3番目の偶数の手前にありますね。

15番目の奇数は
15番目の偶数の手前にあります。
15番目の偶数は 2 × 15 = 30 なので
15番目の奇数は 30 - 1 = 29

というわけで
「72番目の奇数は?」
と問われたら

72番目の偶数が 2 × 72 = 144 なので
72番目の奇数は 144 - 1 = 143

はい、10秒以内でOKですね。

おしまい。

めずらしく問題解説しちゃいました。

それでは、また~