こんにちは、受験ドクター算数科の桑田陽一です。
10月のブログをお届けします。

秋も深まり、肌寒さを感じる日が増えてきました。
朝夕には冬の気配を感じる今日この頃ですね。
中学受験指導の講師としては、気温の低下とともに、入試の足音が聞こえてくる季節となりました。
受験生のみなさんは、浮き足立つことなく着実な勉強を心がけて下さいね。

さて、今回は「ひらめきに頼らない図形問題」と題してお送りしてきたテーマの完結編。
まずは、前回の最後に出した問題の解説からまいりましょう。

解答

図を見つめていたら解法がひらめいた！という受験生もいるかもしれませんが、そうでない受験生も心配する必要はありません。前回確認した以下の手順にしっかりと沿って考えてみましょう。

1)影の部分を囲む線が何本あるかを確認。
2)そのうち、弧である線について、中心の位置を確認。
3)おうぎ形が出来ていなければ、おうぎ形を作るように中心と弧の端を結ぶ。
4)出来た図を見て方針を考える！

順番に行きます。

1)影の部分を囲む線が何本あるかを確認。

影の部分を囲んでいる線は3本。
そのうち直線が2本、図で赤く示した弧が1本です。

2)そのうち、弧である線について、中心の位置を確認。

図に赤く示した点が弧の中心に当たります。

3)おうぎ形が出来ていなければ、おうぎ形を作るように中心と弧の端を結ぶ。

与えられた図では、赤い弧からおうぎ形が出来ていないので、中心と弧の端の点とを図のように結んでおうぎ形を作ります。
影の部分の図形を作る線と交差するので図が複雑になってしまうような気もしますが、勇気を持って結ぶのです！

4)出来た図を見て方針を考える！

さて、ここまで来たらどう切り貼りをすれば影の部分の面積が求まるか、方針を考えることになります。
現状では、赤のおうぎ形から影の部分が少しはみ出してしまっているので、そこをおおうように…