最新記事 2017年03月14日

テーマ: 算数

円周率はなぜ3.14?

みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。

 

今日は3月14日です。何の日でしょうか?

ホワイトデー!たしかに。

でも、算数の先生にとっては「円周率の日」のほうがピンときます。

 

円周率=3.14 が一般的ですが、算数の問題では、

「3」だったり「 22/7 」だったりするときもあります。

でも、一般的には3.14が使われますね。

 

 

今日は円周率の求め方のお話です。

 

 

<円周率はどうやって求めるの?>

円周率とは、直径に対する円周の長さの割合です。

いろいろな方法がありますが、昔から使われているのは、正多角形で

はさんで範囲を狭めていく方法です。

 

たとえば、半径1㎝の円の内側に接する正方形と外側に接する正方形

を考えてみましょう。

円周率 3.14 なぜ

 

内側の正方形の長さ 約5.65685424㎝

外側の正方形の長さ 8㎝

 

円周の長さは、5.65685424㎝より長く8㎝より短いことになり、

円周率は、2.82842712より大きく4より小さいことになります。

 

これではざっくりしすぎてますね。

そこで角度を増やしていきます。

正六角形ではどうでしょう?

円周率 3.14 なぜ 2

 

内側の正六角形の長さ 6㎝

外側の正六角形の長さ 約6.92820326㎝

 

円周の長さは、6㎝より長く6.92820326㎝より短いことになり、

円周率は、3より大きく3.46410163より小さいことになります。

 

ちょっと近づいてきましたね。

この角をどんどん増やしていくことで、3.141592…という値が

求められたわけなのです。

 

正十二角形だと、ほぼ合体しちゃってます。

円周率 3.14 なぜ 3

 

<円周率の覚え方>

私が小学生のときに、学校の先生が教えてくれた語呂合わせ。

なぜか今でもおぼえています。

 

3.14159265(産医師異国に向こう)

358979323846(産後厄なく、身にサバ読む)

2643383279(踏むよ耳、闇に鳴く)

5028841971(号令には早よ行くない)

6939937510(椋さんクック、皆子入れ)

 

文章には意味はないんですが、これで小数第50位です。

 

<3.14には意味があった?>

ところで、円周率のことを記号で「π」と書き、「パイ」と呼びます。

英語では「pi」と書きます。

 

では、お手元に紙を用意していただき、「314」と書いてみてください。

円周率 3.14 なぜ 4

 

その紙を裏返して見てみると・・・

円周率 3.14 なぜ 5

「PIE(パイ)」になりました!

この「PIE」はアップルパイとかのパイなので、円周率とは違いますが、

不思議な偶然があるものですね。

 

今日はここまでです。また次回お楽しみに。

円周率 3.14 なぜ 6