みなさん、こんにちは。受験ドクターのEです。

夏休みの学習は順調に進んでいますか？

目で視る算数、今回は「取り違え問題」を深めてみましょう。

サザエさんのように財布は忘れませんが、買うものを逆にしちゃう、という

そそっかしいうっかりさんが登場しますので、またの名を「うっかり算」と言うとか言わないとか！？

それではさっそく実際の問題を見てください。

何かを、いくつか、というかけ算の関係は面積図で表すとシンプルになります。

例えば「50円の切手を何枚か」であればこの通りですね。

同じように、「80円切手を何枚か」という図を描いたものを並べると、このようになります。

この図で合計枚数や合計金額を示す場所は、以下の通りです。

今回は、「本来の（予定の）買い方」と「間違ってしまった（実際の）買い方」という

2通りの場面がありますので、上の図に加えてもう一つ

このような場面も図に描きます。

ここまでくると、問題文の情報をすべて図に整理するまでもうひといきです。

2つの場面が把握できたところで、まだ図に書きこめていない、

「150円余った」という情報について考えてみましょう。

これは、2つの場面を「比較」した情報です。

そして、種類としては、合計金額に関する、差の情報です。

図でいうと、2つの場面の「面積の差」ということになりますから

差は端をそろえて重ねるの原則通り、この2つの場面の図全体を

重ねてみましょう。

どこがはみ出しましたか？

この部分ですね。

これが、2つの場面の面積（＝合計金額）の差、

150円を表しています。

こうして、50円切手と80円切手の枚数の差が5枚だった

ということがわかりました。

すると、枚数の和は21枚だとはじめに分かっていましたので

和差算を利用して

（21-5）÷2＝8枚・・・少ない方

（21+5）÷2=13枚・・・多い方

と、それぞれの枚数を求めることができます。

つまり今回は

50円切手を8枚、80円切手を13枚買って来るように言われて、ちょうどの金額

400＋1040円＝1440円持っていたのに。

間違えて

50円切手を13枚、80円切手を8枚買ったために、

650＋640円＝1290円しかかからなかったので、

1440円－1290円＝150円余ってしまったのですね。

今回の問題文には、それぞれの枚数も、合計金額も与えられていなかったわけですが、

枚数の合計と、合計金額の「差」が分かっていたので、

面積図で表す時も、「横の和」と「面積の差」を目で見えるように配置すればよい、

というふうに発想しました。

横の長さの和は、和の線分図ですから、並べてつなげます。

面積の差は、端をそろえて重ねたときのはみ出し部分ですから、どこかの端をそろえて重ねてみます。

描いて、分けて、配置して（整理して）

目に視えるようになりましたね。

最後にもう一つ、次のような場面ではどうでしょうか。

今回も2つの場面、そのまま描けますか？

2つ目の場面では、

1150円の予定が300円足りなくなったのですから

1450円かかったということですね。

今回は合計金額の和もわかりますから、それを使ってみましょう。

和はぴったり並べるの原則通り、この2つの場面の図全体を

見やすく並べみます。

ほら。ぴったり並びました。

縦に（笑）

これで、枚数の合計の情報が手に入りましたから、

最初の場面に戻してやれば、

つるかめ算を利用して

50円切手を15枚、80円切手を5枚買う予定だったとわかります。

今回は基本技の組み合わせで、

面積図を使って問題の情報を整理する工夫について述べました。

次回は「速さ」の情報整理術について紹介します。

お楽しみに。