最難関校の算数も難なく解ける！？|中学受験プロ講師ブログ

みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科の江田です。

異常な暑さだったこの夏も
ようやく終わりを迎えますね。

私が最も好きな季節、
秋の到来です！！

ばんざーい♪

秋は本当に大好きです。
暑がりな私にとっては
夜ひんやり肌寒いほうがテンションも上がります！
涼しくなって食欲も増しますしね^^

さて、
そんな秋ですが…

受験を控えた6年生にとっては
（というよりも、その親御様にとっては）
「もう時間がない！」
と焦り始める時期でもありますよね。

ただ、焦っても仕方ありません。
この夏休み、総復習をしてきた中で
「見えてきた課題と向き合い、
目標校に向けて本当に必要なものを重点的につぶしていく」
ことが大切です。

それは
普段お通いの塾の先生が一番わかってくださっている
と思いますので、
何をやったらよいのかお悩みならば
そこは遠慮せずに積極的に相談なさったほうがいいですよ♪

もちろん、
ドクターの無料学習相談もご活用ください。

さあ
それでは今回のブログ、
前回予告しましたとおり
“知っててほしい○○”を使って最難関校の入試問題にチャレンジ！
してみましょう！！

もし、
前回そして前々回のブログをまだご覧になられていない方は
ぜひそちらをご覧いただいてから
この先の問題にチャレンジしていただきたく存じます。

では問題です。

【問題】
面積が140㎠の長方形アイウエがあります。
図のように、点オは長方形の内側にあり、三角形アイオの面積は42㎠、
三角形イウオの面積は21㎠です。

これについて次の問いに答えなさい。
(1) 三角形ウエオの面積を求めなさい。

(2) 三角形イエオの面積を求めなさい。

(3) 線アウと線イエが交わった点をカ、線アウと線エオが交わった点をキとします。
三角形エカキの面積は三角形ウオキの面積よりどれだけ大きいですか。

さあ
目標は5分以内ですべて解くこと♪

Let’s try!!

（考え中）

・・・・・・・

・・・・・

・・・

(-ω-)

(-_-)zzz

( ˘ω˘)ｽﾔｧ

・・・・・・・

はっ！　(´ﾟдﾟ｀)

どうですか。
一通り考えられましたか？

それでは解説いってみよ～♪

【解説】
(1)　三角形ウエオの面積を求めます。

長方形の内部の点である点オに注目してみましょう。

ここでさっそく、あの出番です。

そう！
前回のブログでご紹介した
「平行四辺形（長方形・正方形・ひし形も含む）の内部に任意の点Pをとり、
各頂点と点Pを直線で結ぶと、向かい合う三角形の面積の和が必ず等しくなる」
という性質です。

これを用いると、

42㎠＋□㎠＝△㎠＋21㎠
なることがわかります。
これはつまり…
「42㎠＋□㎠」が全体の面積の半分
ととらえることもできますね。
問題文に「長方形アイウエは140㎠」とありますので
42＋□＝140÷2＝70（㎠）
とわかり、
求める三角形ウエオの面積（□）は
70－42＝28（㎠）
となります。

(2) 三角形イエオの面積を求めます。

必要なところだけピックアップして
だいぶシンプルな図にしてみましょう。

この時点でわかっている部分をまとめると…