最新記事 2017年07月14日

テーマ: 算数

数に強くなるために…

みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科の江田です。

今日は7月14日です。
何の日かご存知ですか?

日本では「パリ祭」と呼ばれている
フランス建国記念日(フランス革命勃発の日)です。
ただ、他には何かないのかなぁ(‘Д’)
と、インターネットで調べてみたところ…

ありましたよ。
何だと思いますか?
なんと…

「ゼリー・ゼラチンの日」なんですって!

数に強くなる 1
へ?なんで??

となりますよね^^;

日本ゼラチン・コラーゲンペプチド工業組合が制定。
ゼラチンがフランス料理によく使われることから、
フランス革命の日をその記念日とした。
また、ゼラチンがゼリーの主材料となることから
同じ日を「ゼリーの日」としている。(Wikipediaより引用)

だそうです。
うーん…
ちょっと強引な気がします(´・ω・`)

フランスの食べ物といえば
私の中ではフランスパン。(安易な発想ですが^^;)

数に強くなる 2

ところが「フランスパンの日」は別にちゃんとあるんですって。
11月28日。

数に強くなる 11

お~、これは納得!

ん?
なんだか全然先が見えてこない。

ここまで読んでいて
「いったい何の話かしら?」
とお思いになったことでしょう。

ええ、
今回はこの「ゼリーの日」のように
なかば強引に算数の話に持っていこうと…(笑)。

ではいきますよ!
算数の話。

あらためまして、
今日は7月14日。

(とても強引な)
714」にまつわるお話。

突然ですが問題です。

1から9までの数字を1つずつと
+、-、×、÷のいずれか、
または同じものを何回か使い、
答えが100になるような式を作ってください。
ただし、数字は2つ、3つつなげて、
2けたの数、3けたの数としてもかまいません。

そうです、有名な「小町算」です!

数に強くなる 3

たとえば…

1+2+3+4+5+6+7+8×9=100

がありますね。
他にも

1+2+3-4+5+6+78+9=100

などが比較的思いつきやすいでしょうか。

ちなみに上記の2つは
どちらも1から9を小さい順に使われていますね。
これが最も一般的な「小町算」です。
しかし、必ずしも小さい順、あるいは大きい順にする
必要のない問題もあります。

では、
少し条件を付け加えましょう。

1と4と7は「714」として使い、
答えが100になるように式を作ってください。

これは難しい!(;´Д`)
ヒントは、分数を使います。

正解は…

数に強くなる 4

でした。

って、わかるわけないでしょ!!
それはそうですね。

実はこれ、欧米で
「センチュリーパズル」と呼ばれていて、
正式には
「1から9までの数を1つずつ使い、帯分数で100を表す」
もので、別名「西洋小町」とも呼ばれています。

この他にも

数に強くなる 5

数に強くなる 6

数に強くなる 7

数に強くなる 8

など、10通り以上存在します。
上に挙げた最後の3つの例にいたっては、
「1,2,3,4,5,7,8」を使って「4」になる分数が
3パターンもあるってことですからね…

すごくないですか!?
いやぁ、実に不思議です。

ここまで極端に大きな数を使うものではないですが、
過去に中学入試問題において、
分数をからめた小町算」は出題されているのです。

中学受験指導に関わる算数講師の間では
有名な問題かも知れません。

近年では
千代田区立九段中等教育学校で、
また、
10年以上前に開成中学校で出題された
「3,4,7,8の数を1つずつと+,-,×,÷,( )を用いて
答えが10になる式を作る」
という問題です。
みなさんもチャレンジしてみてください。

数に強くなる 9

使う数字が4つしかありませんから、
わりと簡単にいけそう…

と思った方も多くいらっしゃるのではないでしょうか。
いやいや、難問だと思います。
ちなみに答えは…

「8×(3-7÷4)」
または
「(3-7÷4)×8」
です。

いかがでしたか。

ポイントは、
「□÷4×8」が「□×2」になることを
うまく利用できるかどうか、ですね。
(それに気付いていても難しいですが…。)

今回は、事前に
分数をからめた小町算
というフリをしてからだったので、
もしかすると
気付いた方もいらっしゃるかも知れませんね♪

でも、受験生たちはヒントもなくこの問題に取り組んだので、
おそらく緊張と焦りでパニックになったことでしょう。

いったい、どれほどの正答率だったのか気になりますが…
かなり低かったのではないでしょうか^^;

最近は、PASMOやSuicaなどの
交通ICカードが主流になってきましたので
なかなか機会がありませんが、
昔は
切符に印字された4けたの数を使って「10」を作る
という数パズルをやった方もいらっしゃるのでは…。

数に強くなる 10

また、
車のナンバーでもやりましたね。
これなら現代でも活用できます!

「数」に強くなるためにも、
特に4年生、5年生のうちに、
このようなパズル・数遊びを
ご家庭でのコミュニケーションの中に
取り入れてみてはいかがでしょうか♪^^

最後に、「強引」ついでにもう1つご紹介。

不思議な数“142857”について。

142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142

どうでしょう。
気付きましたか?

“142857”の6つの数がぐるぐる巡回していますね。
また、「714」もちらほら見えますね♪
(これは強引すぎますね^^;)

そして
次の「×7」をやってみると、
なんと…

142857×7=999999

衝撃的!Σ(゚д゚lll)

今日はここまで。

では、また。