最新記事 2019年03月14日

テーマ: 算数

ホワイトデーといえば…?

みなさん、こんにちは。受験ドクター算数科の浅池 航祐です。

今日は3月14日。1か月前の今日、男子は女子からの贈り物をソワソワして待つ日でした。さて、今日は…というと…!?男子が女子にお返しをする、ホワイトデーですね!
この返礼という決まり事、実は日本で始まったらしいですよ。日本人は、貰った恩に対して忠節を尽くす礼儀正しい生き物。お返しをするという行為は当たり前の習慣なんでしょうね。さて、浅池はどうするかと言うと…

…さて、そんなことはどこかに置いといて今日の本題にいきましょう♪

「ホワイト」デー… ⇒ 白… ⇒ 入試で登場する白い物体と言えば……そう、「塩」!
無理やりな感は否めないですが!今日は前回予告した通り、話題がホットなうちに今年の入試を一部振り返っていきます。

平成31年度 海城中学校 入試問題 大問1(2)より

容器Aには濃度が分からない食塩水、容器Bには21%の食塩水が入っています。
容器Aの食塩水100gと容器Bの食塩水200gを混ぜたところ、容器Aの食塩水の1.5倍の
濃度の食塩水ができました。容器Aの食塩水の濃度を求めなさい。

むむむ。

と頭を悩ませてしまうでしょうか??
先日のブログでもお伝えしましたが、濃度の違う食塩水を何種類か混ぜた時は、平均の考え方を使うのがベストですよ!
ではここで、理科の分野である「てこ」でも出てくる天秤図を使ってみましょう。平均をとったら濃度がAの1.5倍になったので、Aの方が濃度は薄く、逆にBの方が濃度は濃いことになります。Aの濃度を①%とすると、以下のようになります。

平成31年 海城1

ここから、
平成31年 海城2
となるので、①=12と求まり、容器Aの食塩水の濃度は12%となります。

…と、天秤や面積図(先日のブログでもお話ししましたね)を使っても良いのですが、それ以外の方法も今日はご覧に入れましょう!
それは食塩水の問題の原始的な考え方でもある、塩の量を求める方法です。
先ほどと同じく、Aの濃度を①%とおくことに変わりはありません。
ここで、Aに含まれる塩の量を計算してみると
平成31年 海城3
続いて、Bに含まれる塩の量を計算してみると
200×0.21=42g
となります。
両者を混合すると平成31年 海城4%の食塩水が100+200=300gできたことから、その塩の量は
平成31年 海城5
です。
したがって、①+42=平成31年 海城6となるので、平成31年 海城7=42となり、①=12でAの濃度は12%と
なるわけです。

~本日のまとめ~
・食塩水を混ぜ合わせる問題では、面積図・天秤図を使って平均の考え方を使う
・算数の問題は、考え方が一つではないものが多くあるので様々な角度から考える

それでももし、
「自分の子供はこの解き方で大丈夫なのかしら…。」
といったご不安がありましたら、受験ドクターまで遠慮なくお尋ねくださいね。
子ども一人一人に合わせて、最適な方法を選ぶように指導をしているのが私たちなのですから。

今回はここまで。
次回は、まだまだ続きますよ、今年の入試問題特集!次のターゲットは御三家です。
ではまた、お会いしましょう♪