みなさん、こんにちは！受験ドクター算数科のA.K講師です。

 

気付けば、２月ももうすぐ終わり。新年になってから２か月が過ぎ、入試が終わってからもう一月が経とうとしています。

時間が過ぎるのは、本当にあっ、という間。一つしかない人生、一瞬一瞬を悔いのないように過ごしていきたいと思う今日この頃です。

 

では、本題へ移ります。

 

前回の続きです。以下の入試問題を取り上げました。

 

（入試問題　Ｈ２８年度　明治大学付属明治中学校　大問２　一部抜粋）

あるプールにそれぞれ一定の割合で水を入れる３種類のポンプＡ、Ｂ、Ｃが何台かずつ取りつけてあります。このプールを満水にするのに、Ａを１台とＢを２台同時に使うと４５分、Ａを３台とＢを１台同時に使うと３０分、Ａを２台とＣを２台同時に使うと２５分かかります。このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)Ａを５台だけ使ってプールを満水にするには、何分何秒かかりますか。

(2)Ｂを１台とＣを１台同時に使ってプールを満水にするには、何分何秒かかりますか。

 

仕事算、というテーマをもとに、プールの満水の量（仕事の全体量）を４５と３０と２５の

最小公倍数で４５０Ｌとおき、Ａ１台＋Ｂ２台＝４５０÷４５＝１０Ｌ／分、

Ａ３台＋Ｂ１台＝４５０÷３０＝１５Ｌ／分、Ａ２台＋Ｃ２台＝４５０÷２５＝１８Ｌ／分、

というところまで求めました。

 

今回は、その続きを「消去算」という観点から、詳しく見ていくことにしましょう。

 

「消去算」とは？？

字面だけ見ると、「消」し「去」る・・・。何を？

 

ポイントを先に伝えましょう。

 

量の分からないものが２つ（あるいは３つ以上）ある時に、片方を同じ量にして揃え、差をとることでもう片方の量を求めてしまう考え方です。

 

・・・・・・・・・ごめんなさい、よく分からないですよね。（実際、この文章を書いている私も何を一番

お伝えしたいのか分からなくなってしまいました 汗）

目で分かるよう、具体例を出してしまいましょう。

 

（例題）

りんご１個とみかん２個の合計は２４０円です。りんご２個とみかん３個の合計は４２０円です。

みかん１個の値段を求めなさい。

 

図にしてみると、以下のようになりますよね。

ここで、★の式を２倍してみましょう。（りんごの個数を２個に揃えるため）

両者の個数の差を見比べてみると、りんごは一緒だが、みかんが違うことが分かります。

したがって、みかん1個の値段が６０円と求まるわけです！

 

 

では、先ほどの入試問題に触れてみましょう。

Bを消すことを考え、★の式を２倍してみます。

よって、A５台で２０L/分入れることが分かるので、（１）は４５０L÷２０＝２２．５分＝２２分３０秒と

なるわけです！

（２）については、ここでは説明しません。柔軟なみなさんの頭で考えてみてください。

ヒントとしては、３つめの式のＡ２台＋Ｃ２台＝４５０÷２５＝１８Ｌ／分、をどう使うかです。

 

 

～今回のポイント～

・分からない量（りんご1個の値段とか）が2種類以上あり、式が２つ以上与えられて、各々の合計も分かっている時は、片方を揃えて消し、残りを見比べる！！

 

ということでした！

 

今日はここまで。

次回もテーマ別に入試問題に触れたり（特に入試が終わったばかりなので、今年の問題をホットなうちに扱うつもりでもいます）、私がオリジナルの問題を作成して皆様にお伝えしていくことも

考えている最中です！！

 

乞う、ご期待。

それではまた次回、お会いしましょう！