【算数科講師】 YS 講師先生

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  • 元SAPIX講師。αコースやSS特訓では開成・麻布・桜蔭・女子学院クラスなど最上位クラスの指導を担当。抜群の合格率を誇り、多くの生徒を第一志望校へと導いてきた。
  • その後、プロ家庭教師として活動。筑波大付属駒場をはじめとし、男女御三家・駒場東邦などの合格実績多数。中でも、桜蔭へは2012年〜2014年まで3年連続して合格者を輩出。
  • SAPIXだけではなく、日能研、四谷大塚、早稲田アカデミー、希学園など、主な有名進学塾の通塾生を指導し、各塾のカリキュラムに精通している。中学受験指導経験は、15年以上となる。
  • 個別指導塾ドクターでは、「ドクターコース」の先生として指導いただいています!!

経歴・バックグラウンド

YS 講師  

■メッセージ

中学受験は、もちろん結果が大事。しかし、結果だけではなく受験までの過程も大事です。
小学生にとって、「目標に向かって努力し続ける」という経験は、必ず今後の人生の大きな財産になります。
何度も壁にぶつかり、その都度それを乗り越える努力をすることによって見ることのできる、「新しい世界」をぜひ体感してほしいです。
「志望校合格」へ向かって、共に歩んでいきましょう。

※講師名はペンネームです。

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問題に取り組む姿勢の違い

正しい取り組み方ができている生徒
 問題文に与えられた条件を整理し、これまでに身に付けた知識をフル活用して、粘り強く自分で解答を導き出そうとする。

誤った取り組み方をしている生徒
 問題文を読んで、どの問題と同じか、解き方を思い出そうとする。思い出せないと「どうやって解くんだったっけ」や、「楽な解き方ないの」と聞く。

なぜ、そのような違いが出るのか?

正しい取り組み方ができている生徒
 算数の問題を解くためには、例えば「つるかめ算の面積図」などのように、最終的な処理方法を覚えることは大切です。しかし、それはゲームに例えるとアイテムに過ぎず、それを、「いつ・どのように活用するか」が重要であることを理解している。

誤った取り組み方をしている生徒
 問題文から解答に至るまでの全てを、理科や社会の語句のように一問一答形式で丸暗記してしまっている。よって、数値替えは解けるが、表現が変わると手が止まってしまう。

「解答丸暗記」に陥っているかどうかの診断法

ケース1
「4年生のときは上位のクラスにいたが、徐々にクラスが下がってきている」
4年生では上位にいた=真面目でコツコツ型のお子様によく見受けられます。
 ここで多くの方が陥る問題点は、4年生までの「暗記すれば点数が取れる」学習法を過信してしまい、点数が悪いのは「努力が足りない」や「難しいことまで覚えていない」など、学習量の不足が原因と考えてしまっている。

ケース2
「実力テストの成績が、範囲のあるテストより低い」
我々大人も「一問一答形式だとわかるのに、文章問題になると知識が出てこない」という経験があると思いますが、まさにその状況に陥っています。
 4年生までは一問一答に近い出題形式だったので、問題を読んですぐに答えが出たのですが、5年生以降はそうはいきません。問題を読んですぐに答えが思い浮かばないので「わからない」となってしまうのです。
 このような現象が見られる時期には個人差がありますが、テストの感想を尋ねたとき、「習っていないことが出てよくわからなかった」という答えが返ってくると、問題文を読んでヒントを得る努力をせず、暗記だけの学習に陥っている危険性が高いです。

成績を上げるためには、まずは解ける問題を正確に解くこと

「計算は頭の良さの見せ所」
 勉強は暗記することが多く、苦痛が多い中で、算数は正確性や効率よく解き進める工夫などを一度身につけると、成績を安定させることが出来きます。
「計算ミスはしないように」と繰り返すだけでは、なかなか心には響かないが、「単純な問題を、如何に工夫して効率よく解くかが頭の良さの見せどころだよ」と話すと、プライドをくすぐられる生徒は多いです。
 そして、計算問題をはじめ「面倒くさい」ことへの嫌悪感が和らぎ、工夫して解く面白さが身につきます。

「テストで重要なのは成績ではない」
 テストの答案や正答率をみて、出来なかった問題ばかり気になってしまいますが、大切なのは「どういうミスが多いのか」を認識することです。
 特にケアレスミスは、「何回言っても治らない」といいながらも、「そのうち治るだろう」と甘く考えている人が多いです。
 ケアレスミスは、これまでの学習習慣から形成されている、性格のようなもので、「ケアレスミス」と片付けてしまうのは簡単ですが、その中身は一人一人異なります。そのため、どういうミスが多いのか傾向を探し出し、本気で改善する努力をしなくてはなりません。
「ミスはなくならない。だから懸命に減らす努力をしなければならない」という心構えで、どういう点に注意して見直しをしたらよいか常に意識をし、根気強く取り組みミスを減らすことが出来れば、必ず算数の得点は安定します。

正しい取り組み方を身に付けるために

集団授業の盲点
 最初に述べたように、生徒さんは問題に取り組む際、身に付けた知識をフル活用して問題に挑みます。
 ところが、塾によって、あるいは先生によって解法を含め指導方法は異なり、アプローチ方法はまさに十人十色です。
 自分の築いてきた思考回路とは異なる解説の解き方を聞いたところで、これまでに積み上げてきた学力をさらに高めることにはなりません。

独自の解法をしていたほうが学力は向上する
「何を糸口にして、どのように解き進めるか」は、一人ひとりの学習経験によって異なりますので、同じ問題であっても解法が異なって当然です。
 そして、解説を理解しても、次に同じような問題に取り組む際、解説に示してあった解き方ではなく、前回自分が解いた方法でアプローチしていくケースが多いです。
 だからこそ、お子様が最初に思いついた解法を大事にしてほしいのですが、前回のつまづきを修正しておかないと、同じようなミスしてしまう危険性が高いため、どこで間違えたのか検証するために、一つひとつアプローチを確認しなくてはなりません。
 例え問題文を読み違えていたとしても、どうしてその解釈が間違っているのか生徒さん自身が理解しなくては、いつまでも繰り返してしまいます。
 また、途中で間違っていたとしても、「途中まで解けていた」や、(1)の「ちょっとした計算ミスで連鎖的に間違えてしまったが、考え方は正しかった」などの原因が分かれば、苦手意識を克服できるだけではなく、「次はミスしたところに気をつければ解けるはず」と、自信も持てるようになります。

過去の指導経験から

 SAPIXに通っていて5年生までは常にα1だったが、6年生になって下降線をたどり、7月の組分けテストでα3に落ちてしまった生徒さんを、夏休みから指導しました。
 初回の授業では、「塾の先生の解き方と、自分の解き方が全く違うので、何がどうダメなのか全くわからない」と、完全に自信を失っている状態でした。
 しかし、テストや授業内容を確認すると、我流で解いているため計算が複雑になってミスをしていたり、途中で行き詰った時に打開する方法がわからなかったりしていたことが原因で、考え方の本筋は間違えていなかったため、「それでいいよ、大丈夫」と伝えました。
 指導では解きたいように解いてもらい、生徒さんの思考方法に合わせて打開策を指示し、計算ミスも一つひとつ原因を確認して行きました。その中で手順が簡略化できる方法も伝え、取り入れられるものだけ活用すればよいというスタンスで接したところ、8月末には自信を取り戻し、α1に返り咲きました。
 9月以降はα1をキープし、模擬試験の成績が良くなかった時も、見直しの中で冷静に原因を分析できるようになり、精神的に安定した状態で受験を迎え、桜蔭中学に進学されました。
 学力の高い生徒でも、ちょっとしたきっかけでスランプに陥ること、生徒の考えを肯定し、「それでいいよ、大丈夫」と自信を持たせることがいかに大切か、私も学ばせていただいた生徒さんでした。

指導実例
 中学入試の算数において最も重要な能力は、「問題文の本質を読み取る力」と考えていますが、どのように養っていくか紹介します。

まずは、場合の数から

問題1
5円、10円、50円、100円の硬貨が1枚ずつあります。これらのお金を組み合わせてある金額を作るとき、全部で何通りの金額ができますか。ただし、使わない硬貨があってもよいものとします。

 初めてこの問題に接すると、書き出していく生徒が大半ですが、次のように考えます。

 4種類硬貨を、それぞれ使用する場合と使用しない場合の2通りずつが考えられる。
 よって、2×2×2×2=16通りの組み合わせがあるが、すべて使用しない場合は0円となるため、16-1=15通り

 塾の授業で学んできた解法を、自慢気に話してくれる生徒が多いのですが、解法の意味が理解できているかどうか確認するために、次の問題を出してみます。

白と黒のご石がたくさんあります。この中から6個を取り出し一列に並べるとき、並べ方は何通りありますか。

 この場合も、それぞれ白か黒の2通りずつ考えられるので、2×2×2×2×2×2=64通り。となるのですが、同じということに気付く生徒はほとんどいません。
「まず一つ目は白か黒の2通りだよね。次も白か黒の2通りだよね…」と伝えたあたりで、同じ考え方ができることに気付く生徒が大半です。

次に、数の性質から。

問題2
3、5、6、9、10・・・と、3の倍数と5の倍数だけを順番に並べていくと、200は何番目ですか。

 大半の生徒からは「こんなのやったことがない」という反応が返ってきます。
「よく考えてみて」と伝えると、書き出しを始める生徒とあきらめてしまう生徒に分かれます。

 そこで、「それでは、この問題は解ける?」と、

1から200までの整数で、3か5で割り切れる数はいくつありますか

という、4年生で必ず学習する問題を出題してみると、「これは解けるよ~。」と、

3の倍数は、200÷3=66…2 より、66個。
5の倍数は、200÷5=40 より、40個
両方に数えられる15の倍数(3と5の公倍数)は、200÷15=13…5 より、13個。
よって、66+40-13=93個。 と、スラスラ正解を出してくれます。

 この2つの問題も、同じ内容が問われています。このように、4年生で学習している内容を理解しにくい表現で出題されることが多いのですが、そのことを生徒自身に気付かせることが重要です。
 ですから私は、「1から200までの整数で、3か5で割り切れる数はいくつありますか」と同じ問題であることを先に伝えるのではなく、発見してもらえるように例題を提示しながら授業を進めていきます。

 逆のケースもあります。

例題[1]15で割っても、20で割っても2あまる、2けたの整数を求めなさい。
例題[2]60を割ると8あまり、80を割ると2余る、最も大きな整数を求めなさい。

 この2題も、4年生であつかう内容です。そこで、数の性質を学習してきた時に、次のような問題にチャレンジしてもらいます。(4年生には難しいかもしれませんが…)

問題3
整数Xを整数Yで割るとZ余る」ということを、記号◎を使ってX◎Y=Zと表すことにします。例えば、27◎5=2となります。
(1)(2015◎27)◎9の値を求めなさい。
(2)A◎5=2であり、さらにA◎7=2であるような2けたの整数Aをすべて求めなさい。
(3)435◎B=15であり、さらに643◎B=13であるような整数Bのうち、最も小さい数を求めなさい。

 こちらは、関西女子最難関校「神戸女学院中等部」で2015年に出題された問題ですが、本問の(2)は例題[1]、(3)は例題[2]と問われている内容は同じです。

「場合の数」「数の性質」の事例から、ただ塾のテキストを復習するだけでは本質を理解できていないことが多いと、お分かりいただけたと思います。
 テキスト復習のお手伝いのような授業をするのではなく、問題の本質を見抜く力を養いながら、学習内容が本当に理解できているか確認して行きます。

 最後に、先ほど「神戸女学院」の問題を取り上げたことにも理由があります。
 実は関西の学校で出題されたものと近い問題が、翌年以降に首都圏の学校で出題されるケースが多々あります。

 一例を挙げると、こちらは、2015年に「開成中学」で出題された問題です。

 次に、2014年に京都の「洛南高等学校附属中学」で出題された問題です。

 二つの問題を見比べて、解けないとしても、ほとんど同じということはご理解いただけるでしょう。
 私も、「洛南高等学校附属中学」の問題を見たとき、「新しい切り口の、すごく難しい問題だなぁ。」という感想を持ちましたが、翌年の「開成中学」で、そっくりな問題が出て大変驚きました。
「洛南高等学校附属中学」の問題を解いていた「開成中学」の受験生も驚いたことと思いますし、本問を正解したことによって合格を勝ち取った受験生も多かったと思われます。
 志望校合格のために、過去問演習が大切なことは事実ですが、それだけではなく関西の中学入試も分析し、新しい切り口の出題に対して「この問題は○○中学で求められる要素に近い」ものを、予想問題として演習しています。

 いかがでしたか。「問題文の本質を読み取る力」を養うための指導法と、志望校合格を勝ち取っていただくための分析力をご紹介させていただきました。

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