江崎和成

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江崎 和成先生 算数 理科

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  • 元早稲田アカデミー講師:【算数】【理科】のエキスパート!
  • 偏差値40台からの逆転合格多数。
  • 個別指導塾ドクターでは、「スーパードクターコース」の先生として指導いただいています!!

経歴・バックグラウンド

江崎 和成 えざき かずなり

■趣味

・歌うこと、音楽を聴くこと、子どもと遊ぶこと
・ドライブ

■特技

・2足・3足のわらじを履くこと!?
(子煩悩な3児の父で、地域の子ども会の役員で、息子のサッカースクールの事務局長で教会の聖歌隊員)
・トランペット

■好きなことば・座右の銘

狭き門より入れ

※講師名はペンネームです。

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指導方針

算数は必ず答えが出る

当然のことながら、算数の問題は必ず解けるように作られています。
答えが求められない問題は当然受験算数の問題にはなりませんね。
そんなことは当たり前だと思われるかもしれませんが、では、なぜ解けるように作られているにも関わらず解ける子と解けない子がいるのでしょうか?

基本は簡単な問題!?

うちの子は真面目に勉強していて、基本問題はちゃんと解けるから基本はできていると思うのだけれど応用になるとさっぱりできない。もっと応用問題をたくさん解かせなきゃだめかしら、というご相談をよく耳にします。
実は、ここに大きな誤解が存在するのですが、基本問題が解けているからといって基本が分かっているとは言えません。なぜならば、基本問題は簡単なので、やり方を覚えてしまえば解けてしまうからです。本当の意味で理解していなくとも、真面目なお子さんであれば基本問題レベルではある程度の正解を導き出すことは可能なのです。
けれどもそういうお子さんは応用になった途端にぱったり鉛筆が進まなくなってしまいます。

応用できてこそ基本です

では、本来の基本とは何でしょうか。それは、基本問題そのものではなくて、基本問題に含まれている解法のエッセンスが理解できているかということです。言い換えれば、どのような情報がある場合に、どんなプロセスを経て、何が明らかになるのか、という根本原理が理解できているかということが重要なのです。
そのような基本を身に着けるためには基本原理から派生するいくつかのバリエーションを経験し、どのような条件の時にそのワザが使えるのか、逆にどのような時には使えないのか、それを理解することが必要です。そうして初めて、他のワザと組み合わせても使える、すなわち応用問題を解くための武器として使える、本当の意味でのツールとなるのです。

できる子が「無意識」にやっていることを「意識」する

多くの場合、できる子は「無意識」のうちに基本問題をそのように咀嚼しています。そして、応用問題を読み解くときも、問題文に出てくるのがリンゴだろうが長椅子だろうが水だろうが、登場する対象で使用するワザを判断するのでではなく与えられている数字どうしの関係に注目し、何が分かっていて、何が分からないのか、というように使える情報、不足している情報という観点で整理したうえで、適用するワザを選択しています。
そのように、できる子が無意識にやっていることを意識させ、習慣となるまで繰り返し、できる子の「発想」を身に着けていくことが応用問題の壁を越える秘訣です。

指導実例

指導実例

慶応普通部H21年の最後の問題をみてみましょう。

半径6cmの円の円周上に12等分点をとり、下のような形を作りました。1辺の長さが6cmの正三角形の高さが5.2cmのとき、斜線部分の面積を求めなさい。
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面積を求めるには大きく分けて
① 公式を使ったアプローチ
② 比を利用するアプローチ
があります。

また①の、公式を使ったアプローチの中にも、
ア:基本図形に分割して足す
イ:基本図形から基本図形を引く
という方法があります。

この問題の場合、どこで分ければ「面積の求められる」基本図形が浮かびあがるでしょうか?
面積が求められるというのがポイントです。補助線をどこに引くか?やみくもに引いても線が増えれば増えるほどむしろ複雑になるだけで逆効果にもなりかねません。センスの良い子はさらっと適確な補助線を引いてみせますよね。ここでもセンスの一言で片づけないのがドクター流。できる子が無意識にやっていることを「鉄則」という形で意識させていきます。

円がらみの鉄則。「中心と結べ!」
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問題の図に存在する円周上の点と中心を結んでみました。
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あるいは、12等分点なので、すべての点を中心と結べばこのようにもなります。

どうでしょう。見えてきますか?

円の一部が出てきたら十中八九おうぎ形になります。
そして、おうぎ形は半径と中心角がわかれば面積が求まりますから、ここに登場するおうぎ形は「面積の求められる」基本形ですね。
まちがっても、こんなおうぎ形もどきに惑わされてはいけません。曲線が出てきたら、円の一部!、そして円ならば、中心探しを必ずやりましょう。
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次に、この中から正三角形を探していきましょう。なぜかというと、問題文にそんな手がかりが与えられているからです。使わないものをわざわざ書きますか?「1辺の長さが6cmの正三角形の高さが5.2cm」なんて。

この問題は、正三角形の高さを利用させるんです。
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中心と結ぶ、という基本作業をしているので、あっという間に見つかりますね。
最後に真ん中の正方形が残りました。
でも、これ、一辺の長さがもうわかっちゃいますよね。
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そう、正三角形の1辺の長さとおんなじです。

このようにして、ただ眺めているだけではなく、「鉄則」的基本作業を加えてやることによって、一見複雑に見える問題はシンプルな基本問題の集合に姿を変えていきます。図形問題では補助線、文章題では図に整理するという作業がそれにあたりますが、いわゆる公式ではなく、問題を解きほぐすための「鉄則」を身に着けて、応用問題に強くなっていきましょう。

センスの一言であきらめません。センスは訓練でカバーできるのです。

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