【算数】 テーマ別 ポイント集 平面図形 10〜14

平面図形　ポイント⑩ -三角形の相似４パターン

三角形の相似４パターンを覚え、発見できるようになること！

１ 平行線型の相似

この２つがほとんど。
発見のコツは平行線をさがすこと。

① ピラミッド相似

② クロス相似

２ 直角三角形の相似

この２つが出ると、ほとんどの生徒が解けない。
発見のコツは直角をさがすこと。

③ イカ相似

④ ミミ相似

平面図形　ポイント⑪ – ８つの典型図形

中学入試の算数における平面図形と比の問題では、平面図形のポイント⑩三角形の相似４パターン＋以下の典型図形８パターン＝典型図形12パターンが繰り返し出てくる！

平面図形と比の攻略法

（１）典型図形12パターンを完全暗記

……12パターンの名称を言えるようにする→描いて説明できるようにする

（２）問題の図形から典型図形を発見する練習を積む

……「典型図形探しゲーム」としてゲーム感覚で楽しむ

（３）問題の図形から典型図形を作り出す練習を積む

……典型図形がないときに補助線を引いて作り出す

※12パターンの名称は、各自が覚えやすいようにネーミングしてOK

１ 高さ一定

２ 底辺一定

３ 一定なし

平面図形　ポイント⑫ – 30°・60°・90°の直角三角形

正三角形

平面図形　ポイント⑬ – 縮尺

※ 縮尺の問題では「単位換算」と「比の計算(縮尺の計算)」の2つの計算を行わなければならない。縮尺が苦手になる原因はここ。計算する順番をしっかりおさえること。

平面図形　ポイント⑭ – ２本の対角線がひいてある台形の面積比

１　台形のちょうちょ

【理由】　（イ＋ウ）と（イ＋エ）は底辺・高さが等しい三角形なので面積も等しい

２ 台形のじじ・ばば・じば・じば

【理由】